Версия для печати
Убрать все задачи

---

Можно ли провести из одной точки на плоскости пять лучей так, чтобы среди образованных ими углов было ровно четыре острых?
Рассматриваются углы не только между соседними, но и между любыми двумя лучами.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102804  (#1.6)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Докажите, что среди любых 11 чисел найдутся два, разность которых делится на десять.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88156  (#1.7)

Тема:   [ Средние величины ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды – 22 года. Во время матча один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, получившему травму?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79659  (#2.2)

Темы:   [ Инварианты ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Можно ли, проделав это несколько раз, сделать эти числа равными?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79660  (#2.3)

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Составьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79661  (#2.4)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Натуральное число a увеличили на 1, а его квадрат увеличился на 1001. Чему равно a?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями