ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 391]      



Задача 102879

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Какое максимальное число королей, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске 8×8?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103009

Тема:   [ Теория алгоритмов ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103833

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7

На острове Контрастов живут и рыцари, и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечётным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103951

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Можно ли разрезать прямоугольник размерами 78×55 см на прямоугольники 5×11 см?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103964

 [Делимость на n]
Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Имеется n целых чисел. Доказать, что среди них найдется несколько, или быть может одно, сумма которых делится на n.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 391]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .