В классе 20 школьников. Было устроено несколько экскурсий, в каждой из которых участвовал хотя бы один школьник этого класса.
Докажите, что найдётся такая экскурсия, что каждый из участвовавших в ней школьников принял участие по меньшей мере в ¹/₂₀ всех экскурсий.

   Решение

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  ac ≡ bd (mod m).

   Решение

Из центра O правильного n-угольника A₁A₂...A_n проведены n векторов в его вершины. Даны такие числа  a₁, a₂, ..., a_n,  что
a₁ > a₂ > ... > a_n > 0.  Докажите, что линейная комбинация векторов     отлична от нулевого вектора.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Первая труба пропускает на 4 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 660 литров она заполняет на 8 минут раньше, чем первая труба заполняет резервуар объемом 780 литров?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]