ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Задачи:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Центрально симметричная фигура на клетчатой бумаге состоит из n "уголков" и k прямоугольников размером 1×4, изображенных на рис. Докажите, что n четно.


Вниз   Решение


Хорды AA1, BB1 и CC1 окружности с центром O пересекаются в точке X. Докажите, что (AX/XA1) + (BX/XB1) + (CX/XC1) = 3 тогда и только тогда, когда точка X лежит на окружности с диаметром OM, где M — центр масс треугольника ABC.

ВверхВниз   Решение


В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 24, а медиана BD равна 13. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC касаются медианы BD в точках M и N соответственно. Найдите MN.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 310 311 312 313 314 315 316 >> [Всего задач: 1942]      



Задача 114176

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В треугольнике ABC угол C равен 90o , sin A = , AC = . Найдите AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 114178

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В треугольнике ABC угол C равен 90o , sin A = , AC = . Найдите AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 114179

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14 , а cos A = . Найдите высоту, проведенную к основанию.
Прислать комментарий     Решение


Задача 114181

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В треугольнике ABC угол C равен 90o , sin A = , AC = . Найдите AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 114183

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В треугольнике ABC угол C равен 90o , sin A = , AC = 4 . Найдите AB .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 310 311 312 313 314 315 316 >> [Всего задач: 1942]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам