ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Задачи:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости дано n фигур. Пусть Si1...ik – площадь пересечения фигур с номерами i1, ..., ik, a S – площадь части плоскости, покрытой данными фигурами; Mk – сумма всех чисел Si1...ik. Докажите, что:
  а)  S = M1 – M2 + M3 – ... + (–1)n + 1Mn;
  б)  S ≥ M1 - M2 + M3 – ... + (–1)m + 1Mm   при m чётном и
       S ≤ M1 – M2 + M3 – ... + (–1)m + 1Mm   при m нечётном.

Вниз   Решение


В трапеции ABCD основание BC в два раза меньше основания AD. Из вершины D опущен перпендикуляр DE на сторону AB. Докажите, что  СЕ = CD.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 326 327 328 329 330 331 332 >> [Всего задач: 1942]      



Задача 114336

Темы:   [ B7 ]
[ 1.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
[ 1.1 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите значение выражения .
Прислать комментарий     Решение


Задача 114338

Темы:   [ B7 ]
[ 1.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
[ 1.1 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите значение выражения .
Прислать комментарий     Решение


Задача 114339

Темы:   [ B7 ]
[ 1.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
[ 1.1 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите значение выражения 82log83 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 114341

Темы:   [ B7 ]
[ 1.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
[ 1.1 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите значение выражения .
Прислать комментарий     Решение


Задача 114343

Темы:   [ B7 ]
[ 1.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
[ 1.1 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите значение выражения .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 326 327 328 329 330 331 332 >> [Всего задач: 1942]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам