Версия для печати
Убрать все задачи

---

Функция Эйлера  φ(n)  определяется как количество чисел от 1 до n, взаимно простых с n.
Основным свойством функции Эйлера является её мультипликативность.
Для взаимно простых a и b рассмотрим таблицу

В каких столбцах этой таблицы находятся числа взаимно простые с числом b?
Сколько в каждом из этих столбцов чисел взаимно простых с a?
Докажите мультипликативность функции Эйлера, ответив на эти вопросы.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30265  (#006)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

В январе некоторого года было четыре пятницы и четыре понедельника. Каким днем недели было 20-е число этого месяца?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30266  (#007)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Сколько клеток пересекает диагональ в клетчатом прямоугольнике размерами 199 × 991?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30267  (#008)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Отношение порядка ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Из числа 1234512345123451234512345 вычеркните 10 цифр так, чтобы оставшееся число было максимально возможным.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104037  (#009)

Темы:   [ Задачи-шутки ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Мальчик Стёпа говорит: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30269  (#010)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Петин кот перед дождем всегда чихает. Сегодня он чихнул. ``Значит, будет дождь'' - думает Петя. Прав ли он?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями