Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите все такие функции  f(x), что  f(2x + 1) = 4x² + 14x + 7.

   Решение

---

а) Докажите, что для любого многочлена f(x) степени n существует единственное представление его в виде

Биномиальный коэффициент      интерпретируется как многочлен от переменной x. В частности, нижний индекс у биномиального коэффициента может быть любым действительным числом.

б) Докажите, что коэффициенты  d₀, d₁, ..., d_n  в этом представлении вычисляются по формуле  d_k = Δ^kf(0)  (0 ≤ k ≤ n).

   Решение

---

Пастух пас стадо из 100 голов. За это ему заплатили 200 р. За каждого быка заплатили 20 р., за корову – 10 р., а за теленка – 1 р.
Сколько в стаде быков, сколько коров и сколько телят?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30443  (#011)

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Двое по очереди ставят коней в клетки шахматной доски так, чтобы кони не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30444  (#012)

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Двое по очереди ставят королей в клетки доски 9 × 9 так, чтобы короли не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30445  (#013)

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

а) Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски. Очередным ходом надо побить хотя бы одну небитую клетку. Слон бьет и клетку, на которой стоит. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

б) Та же игра, но с ладьями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30446  (#014)

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Дана клетчатая доска 10 × 10. За ход разрешается покрыть любые 2 соседние клетки доминошкой (прямоугольником 1 × 2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30447  (#015)

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

В каждой клетке доски 11 × 11 стоит шашка. За ход разрешается снять с доски любое количество подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает снявший последнюю шашку.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями