Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]

Задача 30790 (#012)

Тема:

[

Деревья

]

Сложность: 4-
Классы: 8

Докажите, что связный граф, у которого число рёбер на единицу меньше числа вершин, является деревом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30791 (#013)

Тема:

[

Деревья

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника размером 50×600 клеток.
Какое наибольшее число верёвочек можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30792 (#014)

Темы:	[	Деревья	]
Темы:	[	Степень вершины	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В некоторой стране 30 городов, причём каждый соединён с каждым дорогой.
Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в любой другой?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30793 (#015)

Тема:

[

Деревья

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что в любом связном графе можно удалить вершину вместе со всеми выходящими из нее рёбрами так, чтобы он остался связным.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30794 (#016)

Темы:	[	Деревья	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

В стране 100 городов, некоторые из которых соединены авиалиниями. Известно, что от каждого города можно долететь до любого другого (возможно, с пересадками). Докажите, что можно побывать во всех городах, совершив не более а) 198 перёлетов; б) 196 перелётов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]