Бессмертная блоха прыгает по целым точкам на числовой прямой, стартуя с точки 0. Длина первого прыжка равна 3, второго – 5, третьего – 9, и так далее (длина k-го прыжка равна  2^k + 1).  Направление прыжка (вправо или влево) блоха выбирает самостоятельно. Может ли так случиться, что блоха рано или поздно побывает в каждой натуральной точке (возможно, побывав в некоторых точках больше, чем по разу)?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Докажите, что если K чётно, то числа от 1 до  K – 1  можно выписать в таком порядке, что сумма никаких нескольких подряд стоящих чисел не будет делиться на K.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]