Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1964 год
>>
9 класс, 1 тур
>>
задача 5
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.
Решение
Отметьте на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно три точки.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.
РешениеОтметьте на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно три точки.
РешениеНа глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей разделена поверхность глобуса?
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 78524 |
|
В четырёхугольнике ABCD опущены перпендикуляры AM и CP на диагональ BD, а также BN и DQ на диагональ AC.
Доказать, что четырёхугольники ABCD и MNPQ подобны.
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
