Дан вписанный $n$-угольник. Оказалось что середины всех его сторон лежат на одной окружности. Стороны $n$-угольника отсекают от этой окружности $n$ дуг, лежащих вне $n$-угольника. Докажите, что эти дуги можно покрасить в красный и синий цвет так, чтобы сумма длин красных дуг равнялась сумме длин синих.

   Решение

В классе 32 ученика. Было организовано 33 кружка, причём каждый кружок состоит из трёх человек и никакие два кружка не совпадают по составу. Доказать, что найдутся такие два кружка, которые пересекаются ровно по одному ученику.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

Напечатать все последовательности длины k из чисел 1..n.

Прислать комментарий

Решение

В предложенном в предыдущей задаче алгоритме используется сравнение двух массивов (x <> last). Устранить его, добавив булевскую переменную l и включив в инвариант соотношение последовательность x - последняя.

Прислать комментарий

Решение

Напечатать все подмножества множества {1...k}.

Прислать комментарий

Решение

Напечатать все последовательности положительных целых чисел длины k, у которых i-ый член не превосходит i.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]