Информатика
>>
Книги, журналы
>>
А.Шень, Программирование: теоремы и задачи
>>
глава 2. Порождение комбинаторных объектов
Параграфы:
-
параграф 1. Размещения с повторениями
(4 задачи)
параграф 2. Перестановки
(1 задача)
параграф 3. Подмножества
(5 задач)
параграф 4. Разбиения
(4 задачи)
параграф 5. Коды Грея и аналогичные задачи
(2 задачи)
параграф 6. Несколько замечаний
(4 задачи)
параграф 7. Подсчёт количеств
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?
РешениеЛиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется - определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После этого все едят доставшиеся им конфеты.
а) Придумайте, как Лисе разложить конфеты по кучкам так, чтобы съесть ровно 80 конфет (ни больше, ни меньше).
б) Может ли Лиса сделать так, чтобы в итоге съесть ровно 65 конфет?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Напечатать все перестановки чисел 1..n так, чтобы
каждая следующая получалась из предыдущей перестановкой
(транспозицией) двух соседних чисел. Например, при n=3
допустим такой порядок:
Перечислить все расстановки скобок в произведении
n сомножителей.
Порядок сомножителей не меняется, скобки полностью
определяют порядок действий. Например, для n=4 есть
5 расстановок:
(Счастливые билеты; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде
по программированию 1989 года.) Последовательность из
2n цифр (каждая цифра от 0 до 9) называется
счастливым билетом, если сумма первых n цифр равна сумме
последних n цифр. Найти число счастливых
последовательностей данной длины.
Напечатать все подмножества множества {1...k}.
Пусть мы решили представлять k-элементные
подмножества множества {1..n} убывающими
последовательностями длины k, упорядоченными
по-прежнему лексикографически. (Пример: 21 31 32
41 42 43 51 52 53 54.) Как выглядит тогда алгоритм
перехода к следующей?
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 98835 (#2.5.2) |
|
|
3.2 1 
2 3.1 2.1 3 1 2.3
1.3 2 3 1 2
(между переставляемыми числами вставлены точки).
|
|
Решение |
Задача 98837 (#2.6.2) |
|
|
((ab)c)d, (a(bc))d,
(ab)(cd), a((bc)d), a(b(cd)).
|
|
|
Решение |
Задача 98841 (#2.7.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98822 (#2.1.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98827 (#2.3.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
