|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
Версия для печати
Убрать все задачи N миротворцев из российского корпуса KFOR десантировались в окрестности аэропорта Слатина. Точка приземления каждого миротворца задается парой целочисленных координат (x, y). За один шаг каждый из десантников может переместиться на соседнюю целочисленную позицию вдоль оси X или Y (т.е. одна из его координат меняется на 1 по абсолютной величине). Шаги делаются по очереди, никакие два миротворца при этом не могут находиться в одной позиции одновременно. Десантники хотят выстроиться в шеренгу – линию, параллельную одной из
осей координат, в которой они стояли бы в подряд идущих целочисленных
позициях. Напишите программу, которая определяет минимальное суммарное
число шагов, необходимое миротворцам для того, чтобы образовать шеренгу.
Известно, что x, y и z – целые числа и xy + yz + zx = 1. Докажите, что число (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²) является квадратом натурального числа. Участок m×n. Прямоугольный участок размера m×n разбит на квадраты 1×1. Каждый квадрат является отдельным участком, соединенным калитками с соседними участками. При каких размерах участка можно обойти все квадратные участки, побывав в каждом по одному разу, и вернуться в первоначальный? |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Имеются два сосуда емкостью 1 л и 2 л. Из содержимого приготовили 0,5 л смеси, содержащей 40% яблочного сока, и 2,5 л смеси, содержащей 88% яблочного сока. Каково процентное содержание яблочного сока в сосудах?
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|