Звездолёт находится в полупространстве на расстоянии $a$ от его границы. Экипаж знает об этом, но не представляет, в каком направлении двигаться, чтобы достигнуть граничной плоскости. Звездолёт может лететь в пространстве по любой траектории, измеряя длину пройденного пути, и имеет датчик, подающий сигнал, когда граница достигнута. Может ли звездолёт гарантированно достигнуть границы, преодолев путь длиной не более $14a$?

   Решение

В Национальной Баскетбольной Ассоциации 30 команд, каждая из которых проводит за год 82 матча с другими командами в регулярном чемпионате. Сможет ли руководство Ассоциации разделить команды (не обязательно поровну) на Восточную и Западную конференции и составить расписание игр так, чтобы матчи между командами из разных конференций составляли ровно половину от общего числа матчей?

   Решение

Задан круг, разделенный на N секторов, и два целых числа M и K. В каждый из секторов круга помещается одно целое число, не меньшее K. Когда секторы заполнены числами, из них можно получать новые числа по следующим правилам:
    взять число из одного сектора;
    взять число, равное сумме двух или более чисел в смежных секторах.
Из новых чисел составляется наибольшая последовательность подряд идущих чисел, начинающаяся с числа M: (M, M+1, M+2, ..., I).

Пример на рисунке показывает, как получить все новые числа от 2 до 21 для приведенных на нем чисел в секторах. Серым цветом выделены суммируемые числа.

Напишите программу, которая определяет способ расстановки чисел в секторах, максимизирующий длину указанной последовательности.

Входные данные
Входной файл содержит три целых числа N, M и K (N ≤ 6, M ≤ 20, 0 ≤ K ≤ 20).

Выходные данные
Выведите в первую строку выходного файла наибольшее число I для неразрывной последовательности новых чисел от M до I, которая может быть получена из чисел в секторах. Далее выведите все наборы чисел в секторах, из которых можно получить такую последовательность. Каждый набор записывается в отдельную строку выходного файла в виде списка чисел, начинающегося с наименьшего из них (оно может быть не единственным). Числа в списке должны идти в том же порядке, в котором они записаны в секторах круга. Если наименьшее число встречается несколько раз, следует вывести все возможные комбинации. Например, (1 1 2 3), (1 2 3 1), (1 3 2 1) и (1 1 3 2).

Пример входного файла
5
2
1

Пример выходного файла
21
1 3 10 2 5
1 5 2 10 3
2 4 9 3 5
2 5 3 9 4

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Задан круг, разделенный на N секторов, и два целых числа M и K. В каждый из секторов круга помещается одно целое число, не меньшее K. Когда секторы заполнены числами, из них можно получать новые числа по следующим правилам:
    взять число из одного сектора;
    взять число, равное сумме двух или более чисел в смежных секторах.
Из новых чисел составляется наибольшая последовательность подряд идущих чисел, начинающаяся с числа M: (M, M+1, M+2, ..., I).

Пример на рисунке показывает, как получить все новые числа от 2 до 21 для приведенных на нем чисел в секторах. Серым цветом выделены суммируемые числа.

Напишите программу, которая определяет способ расстановки чисел в секторах, максимизирующий длину указанной последовательности.

Входные данные
Входной файл содержит три целых числа N, M и K (N ≤ 6, M ≤ 20, 0 ≤ K ≤ 20).

Выходные данные
Выведите в первую строку выходного файла наибольшее число I для неразрывной последовательности новых чисел от M до I, которая может быть получена из чисел в секторах. Далее выведите все наборы чисел в секторах, из которых можно получить такую последовательность. Каждый набор записывается в отдельную строку выходного файла в виде списка чисел, начинающегося с наименьшего из них (оно может быть не единственным). Числа в списке должны идти в том же порядке, в котором они записаны в секторах круга. Если наименьшее число встречается несколько раз, следует вывести все возможные комбинации. Например, (1 1 2 3), (1 2 3 1), (1 3 2 1) и (1 1 3 2).

Пример входного файла
5
2
1

Пример выходного файла
21
1 3 10 2 5
1 5 2 10 3
2 4 9 3 5
2 5 3 9 4

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]