ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 2003 год >> 11 класс >> задача 7
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Сендеров В.А.

Дано равенство  (am1 – 1)...(amn – 1) = (ak1 + 1)...(akl + 1),  где a, n, l и все показатели степени – натуральные числа, причём  a > 1.
Найдите все возможные значения числа a.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 105168

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Автор: Сендеров В.А.

Дано равенство  (am1 – 1)...(amn – 1) = (ak1 + 1)...(akl + 1),  где a, n, l и все показатели степени – натуральные числа, причём  a > 1.
Найдите все возможные значения числа a.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .