Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что обе эти последовательности имеют общий предел.
Этот предел называется арифметико-гармоническим средним чисел a и b.
б) Докажите, что этот предел совпадает со средним геометрическим чисел a и b.
в) Пусть a = 1, b = k. Как последовательность {bn} связана с последовательностью {xn} из задачи 61299?
Решение
Найдите наибольшее значение функции y = 4 cos x+2
· x-
+5 на отрезке [0;
] .
Решение
Убрать все задачи
Пусть a и b – два положительных числа, и a < b. Определим две последовательности чисел {an} и {bn} формулами:
a0 = a, b0 = b, an+1 = 
, bn+1 = 
(n ≥ 0).
а) Докажите, что обе эти последовательности имеют общий предел.
Этот предел называется арифметико-гармоническим средним чисел a и b.
б) Докажите, что этот предел совпадает со средним геометрическим чисел a и b.
в) Пусть a = 1, b = k. Как последовательность {bn} связана с последовательностью {xn} из задачи 61299?
РешениеНайдите наибольшее значение функции y = 4 cos x+2
Решение 