Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Для каждой пары действительных чисел a и b рассмотрим последовательность чисел pn = [2{an + b}]. Любые k подряд идущих членов этой последовательности назовем словом. Верно ли, что любой упорядоченный набор из нулей и единиц длины k будет словом последовательности, заданной некоторыми a и b при k = 4; при k = 5?
Решение
Решение
Пусть f(x)=x2+ax+b cos x . Найдите все значения параметров a и b , при которых уравнения f(x)=0 и f(f(x))=0 имеют совпадающие непустые множества действительных корней. Решение
Найдите наименьшее значение функции y = 6x-ln (6x)+3 на отрезке [
;
] .
Решение
Убрать все задачи
Для каждой пары действительных чисел a и b рассмотрим последовательность чисел pn = [2{an + b}]. Любые k подряд идущих членов этой последовательности назовем словом. Верно ли, что любой упорядоченный набор из нулей и единиц длины k будет словом последовательности, заданной некоторыми a и b при k = 4; при k = 5?
Примечание: [c] - целая часть, {c} - дробная часть числа c.
РешениеНа предприятии трудятся 50000 человек. Для каждого из них сумма количества его непосредственных начальников и его непосредственных подчинённых равна 7. В понедельник каждый работник предприятия издаёт приказ и выдаёт копию этого приказа каждому своему непосредственному подчинённому (если такие есть). Далее, каждый день работник берёт все полученные им в предыдущий день приказы и либо раздаёт их копии всем своим непосредственным подчинённым, либо, если таковых у него нет, выполняет приказы сам. Оказалось, что в пятницу никакие бумаги по учреждению не передаются. Докажите, что на предприятии не менее 97 начальников, над которыми нет начальников.
РешениеПусть f(x)=x2+ax+b cos x . Найдите все значения параметров a и b , при которых уравнения f(x)=0 и f(f(x))=0 имеют совпадающие непустые множества действительных корней.
РешениеНайдите наименьшее значение функции y = 6x-ln (6x)+3 на отрезке [
Решение 