Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан треугольник $ABC$. На сторонах $AB$ и $BC$ взяты точки $M$ и $N$ так, что $MN\parallel AC$. Точки $M'$ и $N'$ симметричны соответственно точкам $M$ и $N$ относительно сторон $BC$ и $AB$ соответственно. Пусть $M'A$ пересекает $BC$ в точке $X$, а $N'C$ пересекает $AB$ в точке $Y$. Докажите, что точки $A$, $C$, $X$, $Y$ лежат на одной окружности.
Решение
Решение
Найдите наименьшее значение функции y = 3x2-10x+4ln x+11 на отрезке [
;
] .
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник $ABC$. На сторонах $AB$ и $BC$ взяты точки $M$ и $N$ так, что $MN\parallel AC$. Точки $M'$ и $N'$ симметричны соответственно точкам $M$ и $N$ относительно сторон $BC$ и $AB$ соответственно. Пусть $M'A$ пересекает $BC$ в точке $X$, а $N'C$ пересекает $AB$ в точке $Y$. Докажите, что точки $A$, $C$, $X$, $Y$ лежат на одной окружности.
РешениеВ стране 15 городов, некоторые из них соединены авиалиниями, принадлежащими трём авиакомпаниям. Известно, что даже если любая из авиакомпаний прекратит полеты, можно будет добраться из каждого города в любой другой (возможно, с пересадками), пользуясь рейсами оставшихся двух компаний. Какое наименьшее количество авиалиний может быть в стране?
РешениеНайдите наименьшее значение функции y = 3x2-10x+4ln x+11 на отрезке [
Решение 