Четыре натуральных числа таковы, что квадрат суммы любых двух из них делится на произведение двух оставшихся.
Докажите, что по крайней мере три из этих чисел равны между собой.

   Решение

На клетчатой бумаге проведена диагональ прямоугольника 1×4.
Покажите, как, пользуясь только линейкой без делений, разделить этот отрезок на три равные части.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

Было 8 грузиков массами 1 , 2 ,  .. ,  8  г. Один из них потерялся, а остальные выложили в ряд по возрастанию массы. Есть весы с лампочкой, при помощи которых можно проверить, имеют ли две группы грузиков одинаковую массу. Как за 3  проверки определить, какой именно грузик потерялся?

Прислать комментарий

Решение

Существуют ли такие натуральные x и y, что  x⁴ – y⁴ = x³ + y³?

Прислать комментарий

Решение

На клетчатой бумаге проведена диагональ прямоугольника 1×4.
Покажите, как, пользуясь только линейкой без делений, разделить этот отрезок на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]