Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(469 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Постройте прямую, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.
Решение
Убрать все задачи
На сторонах выпуклого четырёхугольника ABCD внешним образом построены подобные ромбы, причём их острые углы α прилегают к вершинам A и C. Докажите, что отрезки, соединяющие центры противоположных ромбов, равны, а угол между ними равен α.
РешениеВ треугольнике ABC медианы AMA, BMB и CMC пересекаются в точке M. Построим окружность ΩA, проходящую через середину отрезка AM и касающуюся отрезка BC в точке MA. Аналогично строятся окружности ΩB и ΩC. Докажите, что окружности ΩA, ΩB и ΩC имеют общую точку.
РешениеПостройте прямую, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 4556]
Постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.
Постройте окружность с данным центром, касающуюся
данной окружности.
Постройте прямую, проходящую через данную точку и
касающуюся данной окружности.
Даны отрезки, длины которых равны a, b и c. Постройте
отрезок длиной: a) ab/c; б) 
.
Докажите, что
SABC 
AB . BC/2.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 4556]
Задача 57191 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57192 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57193 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57194 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57299 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 4556]
