ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть k и n – натуральные числа,  k ≤ n.  Расставьте первые n² натуральных чисел в таблицу n×n так, чтобы в каждой строке числа шли в порядке возрастания и при этом сумма чисел в k-м столбце была  а) наименьшей;  б) наибольшей.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 73704

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Пусть k и n – натуральные числа,  k ≤ n.  Расставьте первые n² натуральных чисел в таблицу n×n так, чтобы в каждой строке числа шли в порядке возрастания и при этом сумма чисел в k-м столбце была  а) наименьшей;  б) наибольшей.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .