Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что разность между количеством уголков вида a и количеством уголков вида b делится на 3.
Решение
Решение
На бесконечном клетчатом листе белой бумаги n клеток закрашены в чёрный цвет. В моменты времениt = 1, 2, 3,... происходит одновременное перекрашивание всех клеток листа по следующему правилу: каждая клетка k приобретает тот цвет, который имело в предыдущий момент большинство из трёх клеток: самой клетки k и её соседей справа и сверху (если две или три из этих клеток были белыми, то k становится белой, если две или три из них были чёрными,— то чёрной).
Решение
Убрать все задачи
Числовая последовательность определяется условиями:
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?
РешениеПрямоугольник m×n разрезан на уголки:
РешениеГеометрическая прогрессия состоит из 37 натуральных чисел. Первый и последний члены прогрессии взаимно просты.
Докажите, что 19-й член прогрессии является 18-й степенью натурального числа.
РешениеНа бесконечном клетчатом листе белой бумаги n клеток закрашены в чёрный цвет. В моменты времени
а) Докажите, что через конечное время на листе не останется ни одной чёрной клетки.
б) Докажите, что чёрные клетки исчезнут не позже, чем в момент времени
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
На бесконечном клетчатом листе белой бумаги n клеток закрашены в чёрный цвет. В моменты времени t = 1, 2, 3,... происходит одновременное перекрашивание всех клеток листа по следующему правилу: каждая клетка k приобретает тот цвет, который имело в предыдущий момент большинство из трёх клеток: самой клетки k и её соседей справа и сверху (если две или три из этих клеток были белыми, то k становится белой, если две или три из них были чёрными,— то чёрной).
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 73750 |
|
|
а) Докажите, что через конечное время на листе не останется ни одной чёрной клетки.
б) Докажите, что чёрные клетки исчезнут не позже, чем в момент времени
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
