Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"?

   Решение

Вася задумал восемь клеток шахматной доски, никакие две из которых не лежат в одной строке или в одном столбце. За ход Петя выставляет на доску восемь ладей, не бьющих друг друга, а затем Вася указывает все ладьи, стоящие на задуманных клетках. Если количество ладей, указанных Васей на этом ходе, чётно (то есть 0, 2, 4, 6 или 8), то Петя выигрывает; иначе все фигуры снимаются с доски и Петя делает следующий ход. За какое наименьшее число ходов Петя сможет гарантированно выиграть?

   Решение

Даны два массива x[1]≤...≤x[k] и  y[1]≤...≤y[l] и число q. Найти сумму вида x[i] + y[j], наиболее близкую к числу q. (Число действий порядка k+l, дополнительная память — фиксированное число целых переменных, сами массивы менять не разрешается.)

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 145]      

(Для знакомых с основами алгебры) В целочисленном массиве a[1]...a[n] хранится перестановка чисел 1...n (каждое из чисел встречается по одному разу). (а) Определить чётность перестановки. (И в (а), и в (б) количество действий порядка n.) (б) Не используя других массивов, заменить перестановку на обратную (если до работы программы a[i] = j, то после должно быть a[j] = i).

Прислать комментарий

Решение

Дана последовательность целых чисел. Известно, что все числа в ней встречаются ровно два раза, кроме одного, которое встречается только один раз. Напишите программу, определяющую это число.

Входные данные
Входной двоичный файл содержит последовательность 32-битовых целых чисел со знаком (File Of LongInt).

Выходные данные
Выведите в выходной текстовый файл искомое число.

Пример входного файла
XXYYXYXYXXYY

Пример выходного файла
1498962264

Прислать комментарий

Решение

То же, если f(0) = 13, f(1) = 17, f(2) = 20, f(3) = 30, f(2n) = 43 f(n) + 57 f(n + 1), f(2n + 1) = 91 f(n) + 179 f(n + 1) при n≥2.

Прислать комментарий

Решение

Даны два массива x[1]≤...≤x[k] и  y[1]≤...≤y[l] и число q. Найти сумму вида x[i] + y[j], наиболее близкую к числу q. (Число действий порядка k+l, дополнительная память — фиксированное число целых переменных, сами массивы менять не разрешается.)

Прислать комментарий

Решение

Решить предыдущую задачу, не используя дополнительных переменных (и предполагая, что значениями целых переменных могут быть произвольные целые числа).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 145]