Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
В классе учится 23 человека. В течение года каждый ученик этого класса один раз праздновал день рождения, на который пришли некоторые (хотя бы один, но не все) его одноклассники. Могло ли оказаться, что каждые два ученика этого класса встретились на таких празднованиях одинаковое число раз? (Считается, что на каждом празднике встретились каждые два гостя, а также именинник встретился со всеми гостями.)
РешениеЗачеркните все шестнадцать точек, изображённых на рисунке, шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
В числах МИХАЙЛО и ЛОМОНОСОВ каждая буква обозначает цифру (разным буквам соответствуют разные цифры). Известно, что у этих чисел произведения цифр равны. Могут ли оба числа быть нечётными?
Незнайка разместил без наложений в квадрате 10*10 только 13 фигур ("скобок"), изображённых на рисунке. Попробуйте разместить больше.
Бумага расчерчена на клеточки со стороной 1. Ваня вырезал из неё по клеточкам прямоугольник и нашёл его площадь и периметр. Таня отобрала у него ножницы и со словами "Смотри, фокус!" вырезала с краю прямоугольника по клеточкам квадратик, квадратик выкинула и объявила: "Теперь у оставшейся фигуры периметр такой же, какая была площадь прямоугольника, а площадь - как был периметр!" Ваня убедился, что Таня права.
а) Квадратик какого размера вырезала и выкинула Таня?
б) Приведите пример такого прямоугольника и такого квадрата.
в) Прямоугольник каких размеров вырезал Ваня?
Решите ребус 250*ЛЕТ+МГУ=2005*ГОД. (Разными буквами обозначены разные цифры, а одинаковыми - одинаковые; при этом некоторыми буквами могут быть обозначены уже имеющиеся цифры 2, 5 и 0.)
а) Найдите хотя бы одно решение ребуса;
б) Докажите, что других решений нет.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 86096 |
|
|
Зачеркните все шестнадцать точек, изображённых на рисунке, шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.
|
|
|
Решение |
Задача 86091 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86093 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86097 |
|
|
а) Квадратик какого размера вырезала и выкинула Таня?
б) Приведите пример такого прямоугольника и такого квадрата.
в) Прямоугольник каких размеров вырезал Ваня?
|
|
|
Решение |
Задача 86098 |
|
|
а) Найдите хотя бы одно решение ребуса;
б) Докажите, что других решений нет.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
