Каталог по источникам

Выбрано 3 задачи

Правильный треугольник со стороной 3 разбит на девять треугольных клеток, как показано на рисунке. В этих клетках изначально записаны нули. За один ход можно выбрать два числа, находящиеся в соседних по стороне клетках, и либо прибавить к обоим по единице, либо вычесть из обоих по единице. Петя хочет сделать несколько ходов так, чтобы после этого в клетках оказались записаны в некотором порядке последовательные натуральные числа n, n + 1, ..., n + 8. При каких n он сможет это сделать?

Решение

Найдите углы выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором $\angle$ BAC = 30^o, $\angle$ ACD = 40^o, $\angle$ ADB = 50^o, $\angle$ CBD = 60^o и $\angle$ ABC + $\angle$ ADC = 180^o.

Решение

Четыре чёрные коровы и три рыжие дают за пять дней столько молока, сколько три чёрные коровы и пять рыжих дают за четыре дня.
У каких коров больше удои, у чёрных или у рыжих?

Решение

Задача 88043