Информатика
>>
Книги, журналы
>>
А.Шень, Программирование: теоремы и задачи
>>
глава 2. Порождение комбинаторных объектов
>>
параграф 5. Коды Грея и аналогичные задачи
Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон четырёхугольника.
Решение
Решение
В треугольнике ABC провели медианы BK и CN, пересекающиеся в точке M. Какое наибольшее количество сторон четырёхугольника ANMK может иметь длину 1? Решение
Докажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки. Решение
Какое наименьшее количество точек на плоскости надо взять, чтобы среди попарных расстояний между ними встретились числа 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64? Решение
Доказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они пересекаются в одной точке. Решение
Перечислить все последовательности длины n из чисел 1..k в таком порядке, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей в единственной цифре, причём не более, чем на 1.
Решение
Убрать все задачи
Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон четырёхугольника.
РешениеУ Винтика и у Шпунтика есть по три палочки суммарной длины 1 метр у каждого. И Винтик, и Шпунтик могут сложить из трёх своих палочек треугольник. Ночью в их дом прокрался Незнайка, взял по одной палочке у Винтика и у Шпунтика и поменял их местами. Наутро оказалось, что Винтик не может сложить из своих палочек треугольник. Можно ли гарантировать, что Шпунтик из своих — сможет?
РешениеВ треугольнике ABC провели медианы BK и CN, пересекающиеся в точке M. Какое наибольшее количество сторон четырёхугольника ANMK может иметь длину 1?
РешениеДокажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки.
РешениеКакое наименьшее количество точек на плоскости надо взять, чтобы среди попарных расстояний между ними встретились числа 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64?
РешениеДоказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они пересекаются в одной точке.
РешениеПеречислить все последовательности длины n из чисел 1..k в таком порядке, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей в единственной цифре, причём не более, чем на 1.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Перечислить все последовательности длины n из чисел
1..k в таком порядке, чтобы каждая следующая отличалась
от предыдущей в единственной цифре, причём не более, чем
на 1.
Напечатать все перестановки чисел 1..n так, чтобы
каждая следующая получалась из предыдущей перестановкой
(транспозицией) двух соседних чисел. Например, при n=3
допустим такой порядок:
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Задача 98834 (#2.5.1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98835 (#2.5.2) |
|
|
3.2 1 
2 3.1 2.1 3 1 2.3
1.3 2 3 1 2
(между переставляемыми числами вставлены точки).
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 2]
