Информатика
>>
Книги, журналы
>>
А.Шень, Программирование: теоремы и задачи
>>
глава 2. Порождение комбинаторных объектов
Параграфы:
-
параграф 1. Размещения с повторениями
(4 задачи)
параграф 2. Перестановки
(1 задача)
параграф 3. Подмножества
(5 задач)
параграф 4. Разбиения
(4 задачи)
параграф 5. Коды Грея и аналогичные задачи
(2 задачи)
параграф 6. Несколько замечаний
(4 задачи)
параграф 7. Подсчёт количеств
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Из треугольника прямоугольник. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.
Решение
Докажите, что любое движение плоскости является композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.
Решение
Напечатать все перестановки чисел 1..n так, чтобы каждая следующая получалась из предыдущей перестановкой (транспозицией) двух соседних чисел. Например, при n=3 допустим такой порядок:
Решение
Убрать все задачи
Из треугольника прямоугольник. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.
РешениеДокажите, что любое движение плоскости является композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.
РешениеНапечатать все перестановки чисел 1..n так, чтобы каждая следующая получалась из предыдущей перестановкой (транспозицией) двух соседних чисел. Например, при n=3 допустим такой порядок:
3.2 1 
2 3.1 2.1 3 1 2.3
1.3 2 3 1 2
(между переставляемыми числами вставлены точки).
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Напечатать все перестановки чисел 1..n так, чтобы
каждая следующая получалась из предыдущей перестановкой
(транспозицией) двух соседних чисел. Например, при n=3
допустим такой порядок:
Перечислить все расстановки скобок в произведении
n сомножителей.
Порядок сомножителей не меняется, скобки полностью
определяют порядок действий. Например, для n=4 есть
5 расстановок:
(Счастливые билеты; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде
по программированию 1989 года.) Последовательность из
2n цифр (каждая цифра от 0 до 9) называется
счастливым билетом, если сумма первых n цифр равна сумме
последних n цифр. Найти число счастливых
последовательностей данной длины.
Напечатать все подмножества множества {1...k}.
Пусть мы решили представлять k-элементные
подмножества множества {1..n} убывающими
последовательностями длины k, упорядоченными
по-прежнему лексикографически. (Пример: 21 31 32
41 42 43 51 52 53 54.) Как выглядит тогда алгоритм
перехода к следующей?
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 98835 (#2.5.2) |
|
|
3.2 1 2 3.1 2.1 3 1 2.3
1.3 2 3 1 2
(между переставляемыми числами вставлены точки).
|
|
|
Решение |
Задача 98837 (#2.6.2) |
|
|
((ab)c)d, (a(bc))d,
(ab)(cd), a((bc)d), a(b(cd)).
|
|
Решение |
Задача 98841 (#2.7.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98822 (#2.1.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98827 (#2.3.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
