Числа от 1 до 37 записали в строку так, что сумма любых первых нескольких чисел делится на следующее за ними число.
Какое число стоит на третьем месте, если на первом месте написано число 37, а на втором – 1?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Натуральные числа покрашены в N цветов. Чисел каждого цвета бесконечно много. Известно, что цвет полусуммы двух различных чисел одной чётности зависит только от цветов слагаемых.
  а) Докажите, что полусумма чисел одной чётности одного цвета всегда окрашена в тот же цвет.
  б) При каких N такая раскраска возможна?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]