ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

  На доске написаны три функции:  f1(x) = x + 1/x,   f2(x) = x²,   f3(x) = (x – 1)².  Можно складывать, вычитать и перемножать эти функции (в том числе возводить в квадрат, в куб, ...), умножать их на произвольное число, прибавлять к ним произвольное число, а также проделывать эти операции с полученными выражениями. Получите таким образом функцию 1/x.
  Докажите, что если стереть с доски любую из функций  f1,  f2,  f3, то получить 1/x невозможно.

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]      



Задача 114847

Темы:   [ B8 ]
[ 3.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.1 ]
[ 4.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Прямая y = 3x+4 является касательной к графику функции y = x3+4x2+3x+4 . Найдите абсциссу точки касания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 114849

Темы:   [ B8 ]
[ 3.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.1 ]
[ 4.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Прямая y = -x+14 является касательной к графику функции y = x3-4x2+3x+14 . Найдите абсциссу точки касания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 114852

Темы:   [ B8 ]
[ 3.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.1 ]
[ 4.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Прямая y = 2x+5 является касательной к графику функции y = x3-4x2+6x+5 . Найдите абсциссу точки касания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 114854

Темы:   [ B8 ]
[ 3.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.1 ]
[ 4.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Прямая y = x+9 является касательной к графику функции y = x3-3x2+4x+8 . Найдите абсциссу точки касания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 114856

Темы:   [ B8 ]
[ 3.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.1 ]
[ 4.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Прямая y = -6x-2 является касательной к графику функции y = x3-5x2+x-5 . Найдите абсциссу точки касания.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам