Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Последовательность Морса. Бесконечная последовательность из нулей и единиц
а) Какая цифра стоит на 2001 месте?
б) Будет ли эта последовательность, начиная с некоторого места, периодической?
в) Докажите, что данная последовательность переходит в себя при замене каждого нуля на комбинацию 01, а каждой единицы — на комбинацию 10.
г) Докажите, что ни одно конечно слово из нулей и единиц не встречается в последовательности Морса три раза подряд.
д) Как, зная представление числа n в двоичной системе счисления, найти n-й элемент данной последовательности?
Решение
Убрать все задачи
Последовательность Морса. Бесконечная последовательность из нулей и единиц
0110 1001 1001 0110 1001...
построена по следующему правилу. Сначала написан нуль. Затем
делается бесконечное количество шагов. На каждом шаге к уже
написанному куску последовательности приписывается новый кусок
той же длины, получаемый из него заменой всех нулей единицами, а
единиц — нулями.
а) Какая цифра стоит на 2001 месте?
б) Будет ли эта последовательность, начиная с некоторого места, периодической?
в) Докажите, что данная последовательность переходит в себя при замене каждого нуля на комбинацию 01, а каждой единицы — на комбинацию 10.
г) Докажите, что ни одно конечно слово из нулей и единиц не встречается в последовательности Морса три раза подряд.
д) Как, зная представление числа n в двоичной системе счисления, найти n-й элемент данной последовательности?
Решение
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 374]
Найдите корень уравнения 9x-2 = 
.
Найдите корень уравнения 36x-7 = 
.
Найдите корень уравнения 4x-1 = 
.
Найдите корень уравнения 16x-10 = 
.
Найдите корень уравнения 81x-8 = 
.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 374]
Задача 113322 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 113324 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113326 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113328 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113330 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 374]
