Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть M – середина основания AC равнобедренного треугольника ABC. На сторонах AB и BC отмечены соответственно точки E и F так, что  AE ≠ CF  и
∠FMC = ∠MEF = α.  Найдите  ∠AEM.

   Решение

---

а) Во всех клетках квадрата 20×20 стоят солдатики. Ваня называет число d, а Петя переставляет солдатиков так, чтобы каждый передвинулся на расстояние не меньше d (расстояние берётся между центрами старой и новой клеток). При каких d это возможно?
б) Эта же задача для квадрата 21×21.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61359

Темы:   [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   x² + y² + 1 ≥ xy + x + y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61356

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Докажите неравенство   ≤   для положительных значений переменных.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61360

Темы:   [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных:  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61362

Темы:   [ Классические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Докажите для положительных значений переменных неравенство   ≤ .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61364

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10,11

Докажите для положительных значений переменной неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями