Версия для печати
Убрать все задачи
На острове живут лжецы и рыцари, всего 2001 человек.
Рыцари всегда говорят
правду, а лжецы лгут. Каждый житель острова заявил:
"Среди оставшихся жителей острова более половины - лжецы".
Сколько лжецов на острове?

Решение
В равнобедренном треугольнике
ABC , у которого
AB=BC
и угол
B равен
, опущен перпендикуляр
AD на сторону
BC . В треугольники
ABD и
ADC
вписаны полуокружности так, что их диаметры лежат
соответственно на
BD и
AD . Найдите отношение площадей
построенных полукругов.

Решение