Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости дано
n попарно непараллельных
прямых. Докажите, что угол между некоторыми двумя из
них не больше
180
o/
n.

Решение
Около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Кроме
того, AB = 3, BC = 4, CD = 5 и AD = 2. Найдите AC.


Решение
Окружности S1 и S2 пересекаются в точке A. Через точку A
проведена прямая, пересекающая S1 в точке B, S2 — в
точке C. В точках C и B проведены касательные к окружностям,
пересекающиеся в точке D. Докажите, что угол BDC не зависит от выбора
прямой, проходящей через точку A.

Решение