В тетраэдр ABCD вписана сфера с центром O, касающаяся его граней BCD, ACD, ABD и ABC в точках A₁, B₁, C₁ и D₁ соответственно.
  а) Пусть P_a – такая точка, что точки, симметричные ей относительно прямых OB, OC и OD, лежат в плоскости BCD. Точки P_b, P_c и P_d определяются аналогично. Докажите, что прямые A₁P_a, B₁P_b, C₁P_c и D₁P_d пересекаются в некоторой точке P.
  б) Пусть I – центр сферы, вписанной в тетраэдр A₁B₁C₁D₁;  A₂ – точка пересечения прямой A₁I с плоскостью B₁C₁D₁;  B₂, C₂, D₂ определены аналогично. Докажите, что P лежит внутри тетраэдра A₂B₂C₂D₂.

   Решение

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 608]      

Найдите корень уравнения log2(3+x) = 3 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения ()^x-4 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения ()4x-6 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения ()^x-18 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения ()4x-16 = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 608]