Версия для печати
Убрать все задачи
Постройте прямую, проходящую через данную точку и
касающуюся данной окружности.

Решение
Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.


Решение
Окружность касается одного из катетов равнобедренного
прямоугольного треугольника и проходит через вершину
противолежащего острого угла. Найдите радиус окружности, если
её центр лежит на гипотенузе треугольника, а катет треугольника
равен a.


Решение
64 неотрицательных числа, сумма которых равна 1956, расположены в форме
квадратной таблицы по восемь чисел в каждой строке и в каждом столбце. Сумма
чисел, стоящих на двух диагоналях, равна 112. Числа, расположенные симметрично относительно любой диагонали, равны. Докажите, что сумма чисел в любой строке меньше 518.

Решение