ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: ЕГЭ >> Умения >> 1 >> 1.3
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Игра с тремя кучками камней. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие части; проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.

Вниз   Решение


Испанский король решил перевесить по-своему портреты своих предшественников в круглой башне замка. Однако он хочет, чтобы за один раз меняли местами только два портрета, висящие рядом, причём это не должны быть портреты двух королей, один из которых царствовал сразу после другого. Кроме того, ему важно лишь взаимное расположение портретов, и два расположения, отличающиеся поворотом круга, он считает одинаковыми. Доказать, что как бы сначала ни висели портреты, король может по этим правилам добиться любого нового их расположения.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 250]      



Задача 114066

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В треугольнике ABC  угол C равен 90o , CH  — высота, AB = 5, cos A = 0,8. Найдите AH .


Прислать комментарий     Решение

Задача 114068

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В треугольнике ABC  угол C равен 90o , CH  — высота, AB = 5, sin A = 0,6. Найдите BH .


Прислать комментарий     Решение

Задача 114069

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

В треугольнике ABC угол C равен 90o , AB = 10 , AC = 4 . Найдите sin A .
Прислать комментарий     Решение


Задача 114073

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

 В треугольнике ABC  угол C равен 90o , cos ,A= , BC = 3. CH  — высота. Найдите AH .


Прислать комментарий     Решение

Задача 114075

Темы:   [ 5.1.1 ]
[ 5.5.1 ]
[ 1.2 ]
[ 1.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

 В треугольнике ABC  угол C равен 90o , sin ,A= , AC = 4. CH  — высота. Найдите BH .


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 250]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам