Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике одна из средних линий больше одной из медиан. Докажите, что этот треугольник – тупоугольный.

Решение
Первый рабочий за час делает на
3
детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из
667
деталей, на
6
часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из
754
таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?


Решение
На трёх красных и трёх синих карточках написаны шесть положительных чисел, все они различны. Известно, что на карточках какого-то одного цвета написаны попарные суммы каких-то трёх чисел, а на карточках другого цвета – попарные произведения тех же трёх чисел. Всегда ли можно гарантированно определить эти три числа?

Решение