Версия для печати
Убрать все задачи
В параллелограмме ABCD провели трисектрисы углов A и B. Трисектрисы, ближние к стороне AB, пересекаются в точке O. Обозначим пересечение трисектрисы AO со второй трисектрисой угла B через A1, а пересечение трисектрисы BO со второй трисектрисой угла A через B1. Пусть M – середина отрезка A1B1, а прямая MO пересекает сторону AB в точке N. Докажите, что треугольник A1B1N – равносторонний.

Решение
Дан выпуклый четырёхугольник
ABMC , в котором
AB=BC ,
BAM = 30
o ,
ACM=
150
o . Докажите, что
AM – биссектриса
угла
BMC .

Решение