ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Высоты параллелограмма больше 1. Обязательно ли в него можно поместить единичный квадрат?

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



Задача 65858

Темы:   [ Правильные многогранники (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
[ Четность перестановки ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Муравей ползает по замкнутому маршруту по рёбрам додекаэдра, нигде не разворачиваясь назад. Маршрут проходит ровно два раза по каждому ребру.
Докажите, что некоторое ребро муравей оба раза проходит в одном и том же направлении.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .