ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: ЕГЭ >> Содержание >> 2 >> 2.1
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан треугольник A0B0C0. На его сторонах A0B0, B0C0, C0A0 взяты точки C1, A1, B1 соответственно. На сторонах A1B1, B1C1, C1A1 треугольника A1B1C1 взяты соответственно точки C2, A2, B2, и вообще, на сторонах AnBn, BnCn, CnAn, треугольника AnBnCn взяты точки Cn + 1, An + 1, Bn + 1. Известно, что

$\displaystyle {\frac{A_0B_1}{B_1C_0}}$ = $\displaystyle {\frac{B_0C_1}{C_1A_0}}$ = $\displaystyle {\frac{C_0A_1}{A_1B_0}}$ = k,$\displaystyle {\frac{A_1B_2}{B_2C_1}}$ = $\displaystyle {\frac{B_1C_2}{C_2A_1}}$ = $\displaystyle {\frac{C_1A_2}{A_2B_1}}$ = $\displaystyle {\frac{1}{k^2}}$
и вообще,

Доказать, что треугольник ABC, образованный пересечением прямых A0A1, B0B1, C0C1, содержится в треугольнике AnBnCn при любом n.

   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 608]      

  с решениями  

Задача 114627

Темы:   [ B12 ]
[ 5.1 ]
[ 2.1 ]
[ 2.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 77 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Прислать комментарий     Решение

Задача 114638

Темы:   [ B12 ]
[ 5.1 ]
[ 2.1 ]
[ 2.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Прислать комментарий     Решение

Задача 114641

Темы:   [ B12 ]
[ 5.1 ]
[ 2.1 ]
[ 2.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Первая труба пропускает на 3 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 460 литров она заполняет на 6 минут позже, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 391 литров?
Прислать комментарий     Решение

Задача 114643

Темы:   [ B12 ]
[ 5.1 ]
[ 2.1 ]
[ 2.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Первая труба пропускает на 1 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 156 литров она заполняет на 2 минут позже, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 143 литров?
Прислать комментарий     Решение

Задача 114645

Темы:   [ B12 ]
[ 5.1 ]
[ 2.1 ]
[ 2.2 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Первая труба пропускает на 4 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 480 литров она заполняет на 8 минут позже, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 384 литров?
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 608]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам