В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?

   Решение

Числа от 1 до 1000 расставлены по окружности.
Доказать, что их можно соединить 500 непересекающимися отрезками, разность чисел на концах которых (по модулю) не более 749.

   Решение

Отрезки AD , BD и CD попарно перпендикулярны. Известно, что площадь треугольника ABC равна S , а площадь треугольника ABD равна Q . Найдите площадь ортогональной проекции треугольника ABD на плоскость ABC .

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]      

Дана квадратная таблица a[1..n][1..n] и число m≤n. Для каждого квадрата m×m в этой таблице вычислить сумму стоящих в нём чисел. Общее число действий порядка n².

Прислать комментарий

Решение

Элементами массива a[1..n] являются неубывающие массивы [1..m] целых чисел:

a: array [1..n] of array [1..m] of integer;
a[1][1]≤...≤a[1][m], ..., a[n][1]≤...≤a[n][m].

Известно, что существует число, входящее во все массивы a[i] (существует такое x, что для всякого i из 1..n найдётся j из 1..m, для которого a[i][j] = x). Найти одно из таких чисел х.

Прислать комментарий

Решение

(Из книги Д. Гриса) Имеется массив x: array [1..n] of array [1..m] of integer, упорядоченный по строкам и по столбцам:
x[i][j]≤x[i][j+1], x[i][j]≤x[i+1][j],
и число a. Требуется выяснить, встречается ли a среди x[i][j].

Прислать комментарий

Решение

Даны два массива x[1]≤...≤x[k] и  y[1]≤...≤y[l] и число q. Найти сумму вида x[i] + y[j], наиболее близкую к числу q. (Число действий порядка k+l, дополнительная память — фиксированное число целых переменных, сами массивы менять не разрешается.)

Прислать комментарий

Решение

Приведённое решение предыдущей задачи требует порядка mn² действий. Придумать способ с числом действий порядка mn.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]