Неориентированный граф называется четно-нечетным, если найдутся две его вершины, между которыми существует пути как из четного, так и из нечетного числа ребер. Напишите программу, которая:
    a) определяет, является ли заданный граф четно-нечетным;
    б) В случае отрицательного ответа на пункт а) находит максимальное подмножество X вершин графа такое, что для любых двух вершин i и j из X выполняется следующее условие: все пути между i и j состоят из четного числа ребер.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит число вершин графа N (1 ≤ N ≤ 100), а каждая последующая – пару чисел (i, j), означающих, что в графе присутствует ребро, соединяющее вершины с номерами i и j.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать ответ на пункт А в форме YES/NO. В случае отрицательного ответа на пункт А вторая строка должна содержать количество вершин в множестве X, а третья – номера вершин из этого множества в порядке возрастания, записанные через пробел. Если вариантов решений несколько, то достаточно вывести любое из них.

Пример входного файла
3
1 2

Пример выходного файла
NO
2
2 3

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

Неориентированный граф называется четно-нечетным, если найдутся две его вершины, между которыми существует пути как из четного, так и из нечетного числа ребер. Напишите программу, которая:
    a) определяет, является ли заданный граф четно-нечетным;
    б) В случае отрицательного ответа на пункт а) находит максимальное подмножество X вершин графа такое, что для любых двух вершин i и j из X выполняется следующее условие: все пути между i и j состоят из четного числа ребер.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит число вершин графа N (1 ≤ N ≤ 100), а каждая последующая – пару чисел (i, j), означающих, что в графе присутствует ребро, соединяющее вершины с номерами i и j.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать ответ на пункт А в форме YES/NO. В случае отрицательного ответа на пункт А вторая строка должна содержать количество вершин в множестве X, а третья – номера вершин из этого множества в порядке возрастания, записанные через пробел. Если вариантов решений несколько, то достаточно вывести любое из них.

Пример входного файла
3
1 2

Пример выходного файла
NO
2
2 3

Прислать комментарий

Решение

Задан неориентированный граф с N вершинами, пронумерованными целыми числами от 1 до N. Напишите программу, которая последовательно решает следующие задачи:
    а) выясняет количество компонент связности графа;
    б) находит и выдает все такие ребра, что удаление любого из них ведет к увеличению числа компонент связности;
    в) определяет, можно ли ориентировать все ребра графа таким образом, чтобы получившийся граф оказался сильно связным (ориентированный граф называется сильно связным, если из любой его вершины можно пройти в любую другую, двигаясь по ребрам вдоль стрелок);
    г) ориентирует максимальное количество ребер, чтобы получившийся граф оказался сильно связным;
    д) определяет минимальное количество ребер, которые следует добавить в граф, чтобы ответ на пункт в) был утвердительным.

Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100) и список ребер графа, заданных номерами концевых вершин.

Выходные данные
Ваша программа должна вывести в выходной файл последовательно ответы на пункты a)-д) в следующем формате:
    в первой строке запишите ответ на пункт а);
    во второй строке запишите количество ребер из ответа на пункт б), а в последующих строках выдайте сами эти ребра;
    в следующую строку выведите сообщение «NOT POSSIBLE», если требуемым в пункте в) способом ориентировать граф невозможно, иначе выведите сообщение «POSSIBLE»;
    далее выведите максимальное количество ребер графа, которые можно ориентировать (пункт г); в последующие строки выведите список этих ребер;
    в качестве ответа на пункт д) выведите количество ребер, которые следует добавить в исходный граф, а далее выведите сами эти ребра.
Ребра задаются указанием номеров своих концевых вершин, а при выводе ответа на пункт г) должна быть указана их ориентация (вначале выводится номер начальной вершины, затем – номер конечной). Если ответ на пункт а) отличен от единицы, то пункты в) и г) решать не следует и ответы на них не выводятся. Баллы за пункт в) в случае утвердительного ответа на него начисляются лишь в том случае, если программа правильным образом ориентировала ребра графа (пункт г).

Пример входного файла
4
1 2
2 4
3 4
4 1

Пример выходного файла
1
1
3 4
NOT POSSIBLE
3
1 2
2 4
4 1
1
1 3

Прислать комментарий

Решение

Пролетающие время от времени в опасной близости от нашего спутника Луны астероиды захватываются ее гравитационным полем и, будучи ничем не задерживаемы, врезаются с огромной скоростью в лунную поверхность, оставляя в память о себе порядочных размеров кратеры приблизительно круглой формы. 

Увлекающийся астрономией профессор З. В. Ездочетов занялся изучением современной карты участка лунной поверхности. Он решил найти на ней максимально длинную цепочку вложенных друг в друга кратеров. Зная о Ваших недюжинных способностях в области построения алгоритмов, за помощью в решении этой непростой задачи он обратился к Вам.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество кратеров, отмеченных на карте (1 ≤ N ≤ 500). Следующие N строк содержат описания кратеров с номерами от 1 до N. Описание каждого кратера занимает отдельную строку и состоит из трех целых чисел, принадлежащих диапазону [-32768, 32767] и разделенных пробелами. Первые два числа представляют собой декартовы координаты его центра, а третье – радиус. Все кратеры различны.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать длину искомой цепочки кратеров, вторая – номера кратеров из этой цепочки, начиная с меньшего кратера и кончая самым большим. Номера кратеров должны быть разделены пробелами. Если существует несколько длиннейших цепочек, следует вывести любую из них.

Пример входного файла
4
0 0 30
-15 15 20
15 10 5
10 10 10

Пример выходного файла
3
3 4 1

Прислать комментарий

Решение

Имеется таблица M × N, в каждой ячейке которой записано либо целое число, либо арифметическая формула. В формулах могут присутствовать целые числа, знаки *, /, +, -, (, ), пробелы и ссылки на значения из других ячеек таблицы, записываемые в виде {НомерCтроки, НомерCтолбца} (например, {1,10}). Требуется вычислить значения во всех ячейках заданной таблицы.

Входные данные:
В первой строке входного файла записаны целые числа M и N (1 ≤ M, N ≤ 20). В каждой из последующих M строк содержится описание очередной строки таблицы. Описание состоит из целых чисел и арифметических формул, разделенных символами | (ASCII-код 124). Все числа принадлежат диапазону [-32768, 32767], а длина каждой формулы не превышает 100 символов.

Выходные данные:
Выведите в выходной файл значения всех ячеек таблицы. Значения ячеек каждой строки таблицы должны быть записаны через пробел в отдельной строке выходного файла. Все значения следует выводить с точностью до двух знаков после десятичной точки. Если значение ячейки вычислить невозможно, вместо него следует вывести символ - (ASCII-код 45).

Пример входного файла
2  3
  1      |    {1, 1   }*10        +3 |     -{1,2}/{2,2}
{2,3} |             0                     |           {2,1}

Пример выходного файла
1.00 13.00 -
- 0.00 -

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]