Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан треугольник ABC. Рассмотрим три окружности, первая из которых касается описанной окружности Ω в вершине A, а вписанной окружности ω внешним образом в какой-то точке A1. Аналогично определяются точки B1 и C1.
  а) Докажите, что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
  б) Пусть A2 – точка касания ω со стороной BC. Докажите, что прямые AA1 и AA2 симметричны относительно биссектрисы угла A.

Вниз   Решение


Пусть V ─ объём тетраэдра, S₁ и S₂ ─ площади двух граней, a ─ длина их общего ребра, φ ─ величина двугранного угла между
ними. Докажите, что V = 
2
3
 · 
SS₂ sin φ
a
.

ВверхВниз   Решение


Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+5)3-3x на отрезке [-4,5;0] .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 997]      



Задача 112386

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+5)8-8x на отрезке [-4,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112387

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)9-9x на отрезке [-5,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112388

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+4)5-5x на отрезке [-3,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112389

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)4-4x на отрезке [-5,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112390

Темы:   [ 3.2 ]
[ 3.3 ]
[ 4.2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+5)3-3x на отрезке [-4,5;0] .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 997]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .