Версия для печати
Убрать все задачи
В правильную треугольную пирамиду
SABC вписана правильная
треугольная призма
LMNL1
M1
N1
. Все три вершины основания
LMN призмы лежат на боковых рёбрах пирамиды. Известно, что
LL1
= LM , т.е. высота призмы равна стороне её основания. Кроме того,
SA = AB = a , т.е. каждое ребро пирамиды равно
a . Чему равен объём
призмы?

Решение
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает
18
см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в
3
раза больше, чем у первого?


Решение
Объем параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды
ABCA1 .


Решение
Для приготовления маринованных огурцов на
1
литр воды требуется
12
г лимонной кислоты. Хозяйка готовит
6
литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по
10
г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?

Решение