ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Петя и Вася выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Петя.

Докажите, что какие бы цифры он не писал, Вася всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9.

Вниз   Решение


Докажите, что если 0 < x < 1 и

$\displaystyle \alpha$ = 2arctg $\displaystyle {\frac{1+x}{1-x}}$,    $\displaystyle \beta$ = arctg $\displaystyle {\frac{1-x^2}{1+x^2}}$,

то $ \alpha$ + $ \beta$ = $ \pi$.

ВверхВниз   Решение


Шариковая ручка стоит 30 р. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20 %?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 96]      



Задача 113072

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Шариковая ручка стоит 30 р. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25 %?
Прислать комментарий     Решение


Задача 113074

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Шариковая ручка стоит 20 р. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10 %?
Прислать комментарий     Решение


Задача 113076

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Шариковая ручка стоит 20 р. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15 %?
Прислать комментарий     Решение


Задача 113077

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Сырок стоит 7 руб. 60 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Прислать комментарий     Решение


Задача 113079

Темы:   [ 6.1 ]
[ 1.1.1 ]
[ 1.1.3 ]
[ 2.1.12 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Шариковая ручка стоит 30 р. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20 %?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 96]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам