Версия для печати
Убрать все задачи
Даны точки
A(1
;0
;1)
,
B(
-2
;2
;1)
,
C(2
;0
;3)
и
D(0
;4
;-2)
.
Найдите угол между прямой
AB и плоскостью
BCD .

Решение
В основании треугольной пирамиды
NKLM лежит правильный
треугольник
KLM . Высота пирамиды, опущенная из вершины
N ,
проходит через середину ребра
LM . Известно, что
KL = a ,
KN = b . Пирамиду пересекает плоскость
β , параллельная
рёбрам
KN и
LM . На каком расстоянии от вершины
N
должна находиться плоскость
β , чтобы площадь сечения
пирамиды этой плоскостью была наибольшей?


Решение
Пусть точка z движется по единичной окружности против часовой стрелки. Опишите движение следующих точек
а) 2z2;
б) z + 3z2;
в) 3z + z2;
г) z – 3;
д) (z – i)–1;
е) (z – 2)–1;
ж) Rz + ρzn (ρ < R).


Решение
Найдите корень уравнения
2
2
-x = 8
.

Решение