Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если a, b, c – положительные числа и ab + bc + ca > a + b + c, то a + b + c > 3.

Решение
Семнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?


Решение
С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся
трёх данных попарно пересекающихся окружностей, проходящих
через одну точку.


Решение
На рисунке изображен график функции y = x² + ax + b. Известно, что прямая AB перпендикулярна прямой y = x.
Найдите длину отрезка OC.


Решение
Найдите корень уравнения
(

)
14
-4
x = 4
.

Решение