Версия для печати
Убрать все задачи
Числа a, b, c таковы, что уравнение x³ + ax² + bx + c = 0 имеет три действительных корня. Докажите, что если –2 ≤ a + b + c ≤ 0, то хотя бы один из этих корней принадлежит отрезку [0, 2].

Решение
В треугольнике
ABC угол
C равен
90
o ,
BC = 12
,
AB = 15
. Найдите
sin B .


Решение
Во вписанном четырёхугольнике
ABCD прямая Симсона точки
A относительно
треугольника
BCD перпендикулярна прямой Эйлера треугольника
BCD. Докажите,
что прямая Симсона точки
B относительно треугольника
ACD перпендикулярна
прямой Эйлера треугольника
ACD.


Решение
Найдите корень уравнения
log2(7
+x)
= 7
.

Решение