Версия для печати
Убрать все задачи
Два подмножества множества натуральных чисел называют конгруэнтными, если одно получается из другого сдвигом на целое число.
(Например, множества чётных и нечётных чисел конгруэнтны.) Можно ли разбить множество натуральных чисел на бесконечное число
(не пересекающих друг друга) бесконечных конгруэнтных подмножеств?

Решение
Две окружности радиуса 1 пересекаются в точках X, Y, расстояние между которыми тоже равно 1. Из точки C одной окружности проведены к другой касательные CA, CB, вторично пересекающие первую окружность в точках B', A'. Прямые AA' и BB' пересекаются в точке Z. Найдите угол XZY.


Решение
В треугольнике
ABC угол
C равен
90
o ,
AB = 50
,
AC = 40
. Найдите
tgA .

Решение