Версия для печати
Убрать все задачи
Фокусник Арутюн и его помощник Амаяк собираются показать следующий фокус.
На доске нарисована окружность. Зрители отмечают на ней 2007 различных точек, затем помощник фокусника стирает одну из них.
После этого фокусник впервые входит в комнату, смотрит на рисунок и отмечает полуокружность, на которой лежала стертая точка.
Как фокуснику договориться с помощником, чтобы фокус гарантированно удался?

Решение
В равнобедренном треугольнике
ABC с основанием
AC боковая сторона
AB равна
15
, а
cos A =
. Найдите высоту, проведенную к основанию.


Решение
Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее количество неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?


Решение
Найдите значение выражения
log
.

Решение